题目内容

如果a＜b＜0，则一定有（　　）
分析：利用不等式的性质即可得出．
解答：解：∵a＜b＜0，∴a2＞b2，
a
b
＞1，
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
＞0，即
1
a
＞
1
b
，
故选D．
点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）的图象在[a，b]上是连续不断的一条曲线，如果
f（a）•f（b）＜0
f（a）•f（b）＜0
，则函数在（a，b）内有零点．
有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x2+y2=r2（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)中的推广
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
b2
a2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
b2
a2
．
（2013•眉山一模）定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x2-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④f(x)=(x-
12
)3
在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为
①④
①④
．（写出所有满足条件的函数的序号）
（2012•上饶一模）已知F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
1
2
，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有
OM
+
ON
=
OQ
成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

试判断下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件：

(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；

(2)如果k∈R，则直线y＝k(x＋1)过定点(－1，0)；

(3)a、b∈R且a＜b，则a－b∈R；

(4)如果a＜b＜0，则；

(5)当x∈R时，x2≥0；

(6)买10 000张体育彩票中奖；

(7)掷一枚硬币，既是正面朝上，又是反面朝上；

(8)某一天内电话收到的呼叫次数为0．

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