题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，则（A∪CUB）∩（B∪CUA）=（ ）
| A．空集 | B．{x|x＜1或x≥2} | C．{x|1≤x＜2} | D．{x|1＜x≤2} |
∵A={x|x＞2}，
∴CUA={x|x≤2}，
又∵B={x|x≤1}，
∴CUB={x|x＞1}，
∴（A∪CUB）∩（B∪CUA）
=（{x|x＞2}∪{x|x＞1}）∩（{x|x≤1}∪{x|x≤2}）
={x|x＞1}∩{x|x≤2}
={x|1＜x≤2}
故选D
∴CUA={x|x≤2}，
又∵B={x|x≤1}，
∴CUB={x|x＞1}，
∴（A∪CUB）∩（B∪CUA）
=（{x|x＞2}∪{x|x＞1}）∩（{x|x≤1}∪{x|x≤2}）
={x|x＞1}∩{x|x≤2}
={x|1＜x≤2}
故选D
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