Question

如图，在棱长为2的正方体ABCD桝₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

Answer 1

答案：B
解析：

解析：取BC中点G，连结FG，则O∈FG.如图 ∵F为AD中点，∴FGDCD1C1. ∴四边形C1D1FG为平行四边形， ∴C1G∥D1F. 取CG中点H，连结OH、EH. ∵E为CC1中点，∴EH∥C1G. ∴EH∥D1F. ∴∠OEH或其补角即为异面直线OE和FD1所成的角.在△OEH中， OH=EH=，OE=. cos∠OEH=.故选B. 答案：B