Question

现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．

(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？　　

(2)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？

Answer 1

答案：45，90
解析：

本问题中选出的教师不需要考虑顺序，因此是组合问题，第(1)小题选2名教师不要考虑男女，实质上是从10个不同的元素中取出2个的组合问题，可用直接法求解．第(2)小题必须选男、女教师各2名，才算完成所做的事，因此需要分两步进行，先从6名男教师中选2名，再从4名女教师中选出2名，由分步计数原理，可用直接法求解． 　　(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即==45． 　　(2)从6名男教师中选2名的选法有种，从4名女教师中选2名的选法有种，根据分步计数原理，共有选法为：·==90．