Question

平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使，则点E坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：将用坐标表示求出点C的坐标，据共线向量条件将用向量关系表示，求出点E的坐标．
解答：解：设点C（x，y）则
=（x+2，y-1），=（1-x，4-y）
∵
∴解得即C（-1，2）
∵，
∴
设E（m，n）则∴=（4-m，-3-n），=（-1-m，2-n）
∴解得
故答案为点E的坐标为（-，）
点评：一个向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标，共线向量的充要条件是一个向量等于一个实数乘以另一个向量．