Question

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5

2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好.

（Ⅱ）根据两种数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好.

Answer 1

解：设药观测数据的的平均数为，药观测数据的的平均数为，由观测结果可得

由以上计算结果可得，因此可以看出药的疗效更好.

（Ⅱ）由观测结果可绘制如下茎叶图

从以上茎叶图可以看出，药疗效的试验结果有的叶集中在茎上，药疗效的试验结果有的叶集中在茎上，由此可以看出药的疗效更好.