Question

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：由得， 　　又，所以　　2分 　　当时，1＜，即为真时实数的取值范围是1＜． 　　由，得，即为真时实数的取值范围是　　4分 　　若为真，则真且真，所以实数的取值范围是　　6分 　　(Ⅱ)是的充分不必要条件，即，且　　8分 　　设A＝，B＝，则， 　　又A＝＝，B＝＝}， 　　则0＜，且所以实数的取值范围是　　10分