题目内容

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足 $数学公式$ ，当2≤x≤4时，f（x）=x，则f（105.5）=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据f（x）是定义在R上的函数，满足 $\text{[math]}$ ，可以推出周期为4，可得f（105.5）=f（1.5），再根据当2≤x≤4时，f（x）=x，从而进行求解；
解答：∵满足 $\text{[math]}$ ，可得f（x）=- $\text{[math]}$
∴f（x+4）=- $\text{[math]}$ =f（x），
∴函数周期为4，
f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5），
∵当2≤x≤4时，f（x）=x，
∴f（1.5）=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故选B；
点评：此题主要考查函数的周期性，考查求解函数的解析式及其应用，是一道基础题；

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