题目内容
已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.
解：将x=3代入抛物线方程y2＝2x，得y＝± 设抛物线上点P到准线l：x＝- ∴点P坐标为(2，2).
.∵
＞2,∴A在抛物线内部. 
的距离为d，由定义知|PA|+|PF|＝|PA|+d，由图可知，当PA⊥l时|PA|+d最小，最小值为
，即|PA|+|PF|的最小值为
，此时P点纵坐标为2，代入y2＝2x，得x=2.
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，
＝μ
，则λ＋μ＝