题目内容

若函数y=f（x）的图象与函数y=1n
x
+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）
A．e2x-2B．e2xC．e2x+1D．e2x+2
∵y-1=ln
x
，∴
x
=ey-1，∴x=(ey-1)2=e2y-2，改写为：y=e2x-2
∴答案为A，
练习册系列答案
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设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）
若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
[-2，2]
[-2，2]
．
（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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