题目内容

从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为 $数学公式$ 的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：先求出随机（等可能）取两点的总数，然后求出满足该两点间的距离为 $\text{[math]}$ 的种数，最后根据古典概型的概率公式求之即可．
解答：从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点共有 $\text{[math]}$ =10种
其中两点间的距离为 $\text{[math]}$ 的必选中心，共有4种可能
故该两点间的距离为 $\text{[math]}$ 的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了古典概型的概率，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

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