Question

若二项式（x-

a

x

）⁶（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，0求出A，B；列出方程求出a．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=(-a)r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=3得r=2，
所以A=a2

C

2 6

令6-

3r

2

=0得r=4，
所以B=a4

C

4 6

∵B=4A，即a4

C

4 6

=4a2

C

2 6

，
解得a=2
故答案为：2

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．