题目内容
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[
]k元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
(Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(Ⅱ)当k＝100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)设摩天轮上总共有 定义域 (Ⅱ)当 令 ∴ 当 当 |
个座位，则
即
，
，
； 5分
时，
，则
，∴
10分
时，
，即
在
上单调减，
时，
，即
在
上单调增，
在
时取到，此时座位个数为
个． 12分
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米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元.
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元.
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？