Question

为了参加2008年北京奥运会，对甲．乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．
（1）画出茎叶图； 
（2）分别求出甲．乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数．众数．中位数．方差，并判断说明选谁参加比赛更合适．

Answer 1

分析：（1）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图
（2）由茎叶图知，找出数据中最多的数据众数是出现次最多的数，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数．先做出甲和乙的速度的平均数，甲和乙的速度的平均数相同，需要再比较两组数据的方差，选方差较小运动员参加比赛比较好．

解答：解：（1）茎叶图：
（2）

	中位数	众数
甲	32.5	30，38
乙	33	33

平均速度

.

x

甲=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33；

.

x

乙=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33．
s_甲²=

1

6

[（-6）²+5²+（-3）²+4²+2²+（-2）²]=

47

3

；
s_乙²=

1

6

[（-4）²+5²+1²+（-5）²+3²]=

37

3

．
∵

.

x

甲=

.

x

乙，s_甲²＞s_乙²，
∴乙的成绩比甲稳定．
应选乙参加比赛更合适．

点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征．