题目内容
变量x，y满足
，目标函数z=2x+y，则有（ ）A．zmin=3，z无最大值
B．zmax=12，z无最小值
C．zmax=12，zmin=3
D．z既无最大值，也无最小值
【答案】分析：作出不等式表示的平面区域，明确目标函数z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距，根据图形，即可求得结论．
解答：
解：不等式表示的平面区域如图
目标函数z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距
由
，可得
，此时目标函数z=2x+y取得最小值3；
由
，可得
，此时目标函数z=2x+y取得最大值12，
故选C．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：
解：不等式表示的平面区域如图目标函数z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距
由
，可得
，此时目标函数z=2x+y取得最小值3；由
，可得
，此时目标函数z=2x+y取得最大值12，故选C．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
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则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
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B．4 C．6 D．以上均不对
，目标函数z=2x+y，则有 （ ）
无最大值 B．
无最小值
D．z既无最大值，也无最小值
，目标函数z=2x+y，则有（ ）