题目内容
把一个长方体切割成
个四面体，则的最小值是 .
解析:
据等价性，只须考虑单位正方体的切割情况，先说明
个不够，若为个，因四面体的面皆为三角形，且互不平行，则正方体的上底至少要切割成两个三角形，下底也至少要切割成两个三角形，每个三角形的面积
，且这四个三角形要属于四个不同的四面体，以这种三角形为底的四面体，其高
，故四个不同的四面体的体积之和
，不合；
所以
，另一方面，可将单位正方体切割成个四面体； 例如从正方体
中间挖出一个四面体
，剩下四个角上的四面体，合计个四面体.
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