Question

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）讨论函数的单调性

Answer 1

(1) 当时，函数的定义域为 ; 当时，函数的定义域为 

(2) 当时，在上是单调递增的

解析:

（1）函数有意义，则            ……1分 

当时，由解得；

当时，由解得.

所以当时，函数的定义域为；          ……3分

当时，函数的定义域为.        ……5分

（2）当时，任取，且，则

， 

即

由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的.    ……9分

当时，任取，且，则

  

即

由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. ……12分