Question

6．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-1，-$\sqrt{3}$），（-1，0），（-2，-$\sqrt{3}$），求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 由题意画出图形，得到∠ACB的正切值，则∠ACB的度数可求．

解答 解：如图，A（-1，-$\sqrt{3}$），B（-1，0），C（-2，-$\sqrt{3}$），

则$tan∠BCA=\frac{0-（-\sqrt{3}）}{-1-（-2）}=\sqrt{3}$，
又∠ACB∈（0，180°），∴∠ACB=60°．

点评 本题考查了两点间的距离公式，考查了由已知三角函数值求角，是基础题．