Question

【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 ．若角B为锐角，则p的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知等式sinA+sinC=psinB（p＞0），利用正弦定理化简得：a+c=pb＞2 ，
把ac= b2代入得：a+c=pb＞b，即p＞1，
∵B为锐角，
∴0＜cosB＜1，即0＜ = ﹣2＜1，
∵ ﹣2= ﹣3=2p2﹣3，
∴0＜2p2﹣3＜1，
解得： ＜p＜ ，
综上，p的取值范围为 ＜p＜ ，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．