Question

【题目】已知关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为 ，且a＞b，则 的最小值是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为 ，∴ ，
即ab=1且a＞0；
又a＞b，∴a﹣b＞0；
∴ = =（a﹣b）+ ≥2 =2 ，
当且仅当a﹣b= ，即a﹣b= 时“=”成立；
∴ 的最小值是2 ．
所以答案是：2 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．