题目内容

集合A={x|},B={x||x-b|<a},若“a=1”是“AB”的充分条件,则b的取值范围是…(   )

A.-2≤b<0                                          B.0<b≤2

C.-3<b<-1                                        D.-1≤b<2

D

解析:A={x|}={x|-1<x<1},当a=1时,B={x||x-b|<1}={x|b-1<x<b+1},

AB,则-1≤b-1<1或-1<b+1≤1,解得-2<b<2,故选D.

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