题目内容
已知命题p ：
m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3
；命题q：
，使不等式x2+ax+2<0．若p或q是真命题，
q是真命题，求a的取值范围．
m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3；命题q：，使不等式x2+ax+2<0．若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围．解：根据p 或q 是真命题，
q是真命题，得p是真命题，q是假命题，
∵m∈[-1，1]，
∴
因为
∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
所以a2-5a-3≥3．
∴a≥6或a≤-1．
故命题p为真命题时，a≥6或a≤-1．
又命题q：
，使不等式x2+ax+2<0，
∴Δ=a2-8>0．
∴
或
从而命题q为假命题时，
所以命题p为真命题，q为假命题时，
a的取值范围为
≤a≤-1．
q是真命题，得p是真命题，q是假命题，∵m∈[-1，1]，
∴
因为
∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥所以a2-5a-3≥3．∴a≥6或a≤-1．
故命题p为真命题时，a≥6或a≤-1．
又命题q：
，使不等式x2+ax+2<0，∴Δ=a2-8>0．
∴
或从而命题q为假命题时，所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为
≤a≤-1．
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