Question

在△ABC中，，则△ABC解的情况

1. A.
   无解
2. B.
   有一解
3. C.
   有两解
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，将题中数据代入可得c²-6c+24=0，解之得c=2或4．由此可得△ABC的形状有两种，可得本题答案．
解答：∵在△ABC中，，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得（2）²=6²+c²-12ccos30°
化简得c²-6c+24=0，解之得c=2或4
∴△ABC的三边为a=2，b=6，c=2或a=2，b=6，c=4
由此可得，△ABC解的情况有两解．
点评：本题给出△ABC中两边和其中一边所对的角大小，求△ABC解的情况．着重考查了运用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．