题目内容
函数f(x)＝，的零点个数为
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对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：
①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；
③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；
⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．
(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；
(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.
(1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.
(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.
若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 ．
，的零点个数为
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