Question

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

    （1）列出频率分布表；

    （2）画出频率分布直方图；

    （3）估计元件寿命在100～400 h以内的频率；

    （4）估计电子元件寿命在400 h以上的频率；

    （5）估计总体的平均数。

   

Answer 1

思路解析：由于样本的取得具有代表性，因此，可以利用样本的平均数近似地估计总体的平均数。

    答案：（1）样本频率分布表如下：

寿命（h）	频数	频率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合计	200	1

（2）频率分布直方图如下：

（3）从频率分布表可知，寿命在100h～400h的元件出现的频率为0.65。

（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的频率为0.35。

（5）样本的均值为：

×0.10+×0.15+×0.40+×0.20+×0.15=15+37.5+140+90+82.5=365。

所以，我们估计生产的电子元件寿命的总体均值为365h。