Question

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为一个四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面是边长为4的正方形，再利用正视图求得几何体的高，把数据代入表面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为一个四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，与底面垂直的侧面为等腰直角三角形，斜边长为4，
∴棱锥的高为2，
几何体的底面是边长为4的正方形，
∴几何体的体积V=

1

3

×4²×2=

32

3

（cm³）．
故答案为：

32

3

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．