Question

【题目】设样本数据x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分别为（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：方法1：∵yi=xi+a， ∴E（yi）=E（xi）+E（a）=1+a，
方差D（yi）=D（xi）+E（a）=4．
方法2：由题意知yi=xi+a，
则 = （x1+x2+…+x10+10×a）= （x1+x2+…+x10）= +a=1+a，
方差s2= [（x1+a﹣（ +a）2+（x2+a﹣（ +a）2+…+（x10+a﹣（ +a）2]= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（x10﹣ ）2]=s2=4．
故选：A．
方法1：根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论．
方法2：根据均值和方差的公式计算即可得到结论．