题目内容
（2012•保定一模）设α为△ABC的内角，且tanα=-
，则sin2α的值为
| 3 |
| 4 |
-
| 24 |
| 25 |
-
．| 24 |
| 25 |
分析：先利用二倍角公式及同角三角函数的关系化简，再将tanα=-
代入，即可求得sin2α的值
| 3 |
| 4 |
解答：解：sin2α=
=
∵tanα=-
，
∴
=
=-
∴sin2α=-
故答案为：-
| 2sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 2tanα |
| tan2α+1 |
∵tanα=-
| 3 |
| 4 |
∴
| 2tanα |
| tan2α+1 |
-
| ||
|
| 24 |
| 25 |
∴sin2α=-
| 24 |
| 25 |
故答案为：-
| 24 |
| 25 |
点评：本题考查二倍角的正弦，解题的关键是转化为角的正切函数，属于基础题．
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