Question

若实数a，b，c满足2^a=-a，b=b，log₂c=（）^c

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   b＜c＜a

Answer 1

A
分析：题目给出的a、b、c是三个方程的根，把每个方程转化为两个函数的零点，借助于图象即可比较三个实数的大小．
解答：a是方程2^a=-a的解，即为两个函数y=2^x与y=-x的交点的横坐标；
b是方程b=b的解，即为两个函数与y=x的交点的横坐标；
c是方程log₂c=的解，即为两个函数y=log₂x与的交点的横坐标．
由图可得：a＜b＜c．
故选A．

点评：本题考查了三个实数的大小比较，考查了方程思想和数学转化思想，数形结合思想，解答此题的关键是把方程的根转化为两个函数图象的交点，题目设置新颖．