题目内容

f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．
（1）f（0）=3sin（ω•0+
π
6
）=3×
1
2
=
3
2
，
（2）∵T=
2π
ω
=
π
2
∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+
π
6
）．
（3）f（
α
4
+
π
12
）=3sin[4（
α
4
+
π
12
）+
π
6
]=3sin（α+
π
2
）=
9
5

∴cosα=
3
5

∴sinα=±
1-cos2α
=±
4
5
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=3sin（x+100）+5sin（x+700）的最大值是（　　）
A、5.5B、6.5C、7D、8
若f（x）=3sin（2x+?）+a，对任意实数x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)，且f(
π
3
)=-4，则实数a的值等于（　　）
已知函数f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
)，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为
13
13
．
已知函数f（x）=
3
sin（π-x）+cosx
（1）求f（
π
3
）；
（2）求f（x）的值域；
（3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调增区间．
已知函数f （x）=
3
sin xcos x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f （x）的最小值和最小正周期；
（2）若函数g （x）的图象与函数f （x）的图象关于y轴对称，记F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的单调递增区间．

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