题目内容

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则 $数学公式$ 的值等于

A.
$数学公式$
B.
-6
C.
$数学公式$
D.
-4

A
分析：先确定函数的正确，再转化，利用当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，结合函数为奇函数，即可求得结论．
解答：∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2
∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
∴-2＞ $\text{[math]}$ ＞-3
∴0＞2+ $\text{[math]}$ ＞-1
∴0＜-2- $\text{[math]}$ ＜1
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1
∴f（-2- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
∴f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查函数的性质，考查周期性，奇偶性，考查学生的转化能力，属于中档题．

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（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=

的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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C、恒为正值

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f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x-2，则f（-3）的值等于（　　）

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（1-3¹⁰⁰⁷）

（1+3¹⁰⁰⁷）