Question

某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p（单位：毫克/升）不断减少，已知p与时间t（单位：小时）满足关系：p(t)=p02-

t

30

，其中p₀为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，则p（60）=（　　）

A．150毫克/升

B．300毫克/升

C．150ln2 毫克/升

D．300ln2毫克/升

Answer 1

分析：由当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，求出p₀，再利用关系式，可求p（60）的值．

解答：解：由题意，∵当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，
∴-10ln2=

1 2 p0-p0

30-0

，∴p₀=600ln2
∵p(t)=p02-

t

30

∴p（60）=600ln2×2^-2=150ln2毫克/升
故选C．

点评：本题考查指数函数的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．