题目内容
已知两函数：y1=x2+2ax-（1-
）a+
，y2=x2+2x+3a2用反证法证明：不论a取怎样的实数，这两个函数的图象至少有一个位于x轴上方.
解：∵y1=（x+a）2-a2+（-1）a+,y2=（x+1）2+3a2-1假设两图象都与x轴相交,则有
两式相加得2a2+（
-1）a+（
-1）≤0.?
其中Δ=（
-1）2-8（
-1）=（
-1）（
-9）＜0故此不等式不成立.因此,两个图象至少有一个位于x轴上方.
练习册系列答案
相关题目
）a+，y2=x2+2x+3a2用反证法证明：不论a取怎样的实数，这两个函数的图象至少有一个位于x轴上方.
）a+
，y2=x2+2x+3a2用反证法证明：不论a取怎样的实数，这两个函数的图象至少有一个位于x轴上方.
）tanθ+
，y2=x2+2x+3tan2θ，θ≠kπ+
（k∈Z）．求证：不论θ取何值时，这两个函数的图象至少有一个位于x轴上方．