Question

16、在电影拍摄爆炸场面的过程中，为达到逼真的效果，在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验，根据经验，试验效果是该化学药品加入量的单峰函数．为确定一个最好的效果，拟用分数法从33个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是

7

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Answer 1

分析：利用把试点从小到大排列，第一个试点在21，第二个试点在13试点取，然后比较第一和第二个试点的优劣，来确定下一个试点的位置，最坏时 好点存在两个区间一样长，所以选其中一个分析，逐个分析试点，知道满足条件．

解答：解：把试点从小到大排列：
（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 （34）
数间隔是32个，然而在兔子数列中，并没有32，所以在试点前面添加一个0，在最后添加34，使得试点的间隔变为33，然后利用分数法，注意0和34试点是不存在的．
第一个试点在21，第二个试点在13试点取．
然后比较第一和第二个试点的优劣，来确定下一个试点的位置
二次取点后，最坏时 好点存在与（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21或 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33（34）这两个区间一样长，所以选其中一个分析
假设在（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
第三个  0+21-13=8，最坏时好点在8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
第四个 8+21-13=16，好点存在8 9 10 11 12 13 14 15 16
第五个 8+16-13=11，好点在11 12 13 14 15 16
第六个 11+16-13=14，好点在11 12 13 14
第七个 11+14-13=12，好点在12 13 14
分别比较 12 13 14处的点及可，
故答案为：7

点评：本题考查单峰函数，是一个实际应用问题，解题的关键是看清题意，这里的做法与在有20个接点的电线中查找一个断路的点做法有点类似．