Question

如果执行如图所示的程序框图，那么输出的s=

11

45

．

Answer 1

分析：由题意，可知本题是求数列{

1

n(n+1)(n+2)

}的前8项和，利用裂项法可求和．

解答：解：由题意，可知本题是求数列{

1

n(n+1)(n+2)

}的前8项和
∵

1

n(n+1)(n+2)

=

1

2

[

1

n(n+1)

-

1

(n+1)(n+2)

]
∴S₈=

1

2

[(

1

1×2

-

1

2×3

)+(

1

2×3

-

1

3×4

)+…+(

1

8×9

-

1

9×10

)]=

1

2

(

1

1×2

-

1

9×10

)=

11

45

故答案为：

11

45

点评：本题考查循环结构，考查数列的求和，考查裂项法，属于中档题．