已知曲线C:x2+(a2-a-1)y2=a,设直线m交曲线C于不同的两点A.B,记线段AB的中点为P,若对任意的直线m,都有=0成立,则a的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知曲线C:x²+(a²-a-1)y²=a,设直线m交曲线C于不同的两点A、B,记线段AB的中点为P,若对任意的直线m,都有=0(O为坐标原点)成立,则a的值为_____________.

答案：2 由题意,对任意直线m,有=0,知曲线为圆,AB为圆的弦,∴有a²-a-1=1.∴a=2或a=-1.∵表示圆,∴a≠-1.∴a=2.

练习册系列答案

理科爱好者系列答案

(1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；

(2)证明：曲线C过定点；

(3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

(1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；

(2)证明：曲线C过定点；

(3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

已知曲线C:x²+y²+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

(2)证明:曲线C过定点;

(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

已知曲线C:x²－y²＝１及直线l:y=kx-1.

(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

试题分类