题目内容
二次函数
满足
，且
若在
上有最小值1，最大值3，则实数
的取值范围是
满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
D
∵二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），
∴函数的对称轴为直线x=2，故可设函数解析式为f（x）=a（x-2）2+h，
∵f（2）=1，f（0）=3，
∴
，解得
∴f（x）=
（x-2）2+1
令（x-2）2+1=3，则x=0或x=4
∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，
∴实数m的取值范围是[2，4]．
故选D.
∴函数的对称轴为直线x=2，故可设函数解析式为f（x）=a（x-2）2+h，
∵f（2）=1，f（0）=3，
∴
，解得∴f（x）=（x-2）2+1令
（x-2）2+1=3，则x=0或x=4∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，
∴实数m的取值范围是[2，4]．
故选D.
练习册系列答案
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② 
④
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
在
上单调递减，求
的取值范围；
.令
．
．试写出
的表达式，并求
;
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
的最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数．
．
，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围。
是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
） 
，