Question

设数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，且S₃=3a₃，则公比q的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得

a1(1-q3)

1-q

=3a1q2，由此能求出公比q．

解答： 解：∵数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，且S₃=3a₃，
∴

a1(1-q3)

1-q

=3a1q2，
整理，得2q²-q-1=0，
解得q=1，或q=-

1

2

．
故答案为：1或-

1

2

．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．