题目内容
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其
中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点.（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.（1）点的坐标为
；（2）直线的斜率的取值范围是
.
的坐标为
；（2）直线的斜率的取值范围是
.试题分析：（1）设
，由椭圆方程可表示出
、
，又，即可求点的坐标；（2）显然
不满足题意，所直线的斜率存在，可设
的方程为
，与椭圆方程联立后用韦达定理表示出
、
；又
为锐角，
，进而可解出的取值范围.试题解析：（1）因为椭圆方程为
，知
，
，设
，则
，又
，联立
，解得
，
6分（2）显然
不满足题意，所直线的斜率存在，可设的方程为，设
，联立
， 8分且△
10分又
为锐角，，
，
，
又
，
， 
12分
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:
设圆T与椭圆C交于点M、N.
的最小值，并求此时圆T的方程;
轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使
最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.
+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为
,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
·
=0.
与
的离心率相等. 直线
与曲线
交于
两点（
在
的左侧），与曲线
交于
两点（
在
的左侧）,
为坐标原点，
．
=
，
时，求椭圆
的方程；
，且
和
相似，求
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上，
·
＝0,3|
|·|
|＝－5
·
＝
·
？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
轴上，焦距为2，直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点，F1是左焦点，且
，则椭圆C的标准方程是 
上一点P到y轴的距离为6，则点P到焦点的距离为( )