Question

若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．

Answer 1

因为f（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，
以1-x代x-1得：f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，
两式联立得

f(x-1)+2f(1-x)=2(x-1)+2 f(1-x)+2f(x-1)=2(1-x)+2

，
解得：f（x-1）=

8

3

-2x=-2(x-1)+

2

3

，
所以f(x)=-2x+

2

3

，
故答案为：-2x+

2

3

．