题目内容
【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位：
)的分组及各组的频数如下：
，4； 
，8； 
，15；
，22； 
，25； 
，14；
，6； 
，4； 
，2．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；
(3)当地政府制定了人均月用水量为
的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，
以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？
【答案】（1）分布表见解析；（2）直方图见解析；平均数为2.02， 中位数为2.02，众数为2.25；（3）政府的解释是正确的，原因见解析.
【解析】
（1）根据已知数据计算频率，填入频率分布表即可；（2）根据每组数据和对应的频率可画出频率分布直方图，根据直方图估计平均数、中位数和众数的方法分别计算即可；（3）计算出月用水量超过
的比例，由此可得不超过的比例为
，由此可知政府的解释是正确的.
(1)频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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(2)频率分布直方图如图：
众数为：
月用水量在
的频率为：
中位数为：
平均数为：
(3)人均月用水量在以上的居民所占的比例为
即大约有
的居民月用水量在以上，
的居民月用水量在以下
因此政府的解释是正确的
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