题目内容
（12分）如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
（Ⅰ）证明：如图，连结
．
∵四边形
为矩形且F是
的中点．∴
也是的中点．
又E是
的中点，
…………2分
∵EF
由
面
面
． …………4分
（Ⅱ）证明：∵面
面
，面
面
，
．又
面
…6分
又
是相交直线，
面
又面
面
面． …8分
（Ⅲ）解：取
中点为
．连结
∵面面及
为等腰直角三角形，
面，
即为四棱锥
的高． 
10分
．又
．
∴四棱锥的体积
…………12分
练习册系列答案
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如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
；
中，底面
四边长为1的 菱形，
, 
, 
,
为
的中点。
；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。
中，底面
四边长为1的
， 
， 
，
为
的中点.
；
中，底面
四边长为1的
，
，
，
为
的中点.
；
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。