题目内容

在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.

解:由正弦定理,得=.

∵A=2C,∴=,∴a=2ccosC.

    又a+c=8,∴cosC=.                                                        ①

 由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=4c2cos2C+16-16ccos2C.       ②

①代入②,得或(舍).

∴a=,c=.


练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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