题目内容
已知函数
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出
，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．
解答：解：当x∈[0，1]时，
值域是[0，1]，
值域是
，
∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴
，
若
，则2-2a＞1或2-
＜0，即
，
∴a的取值范围是
．
故选A
点评：本题主要考查了三角函数的最值，函数的值域问题，不等式的应用．解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围．
，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围．解答：解：当x∈[0，1]时，
值域是[0，1]，值域是，∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴
，若
，则2-2a＞1或2-＜0，即，∴a的取值范围是
．故选A
点评：本题主要考查了三角函数的最值，函数的值域问题，不等式的应用．解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围．
练习册系列答案
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