题目内容

设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（    ）

               

①               ②            ③               ④             ⑤

A．①③⑤                 B．②④⑤          C．①②④                   D．①②③

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：若与两个定圆都外切，此时可能为①。若与两个定圆都内切，此时可能为③，若与两个定圆一外切，一内切，此时可能为②.

考点：椭圆、双曲线、抛物线的定义的应用.

 

练习册系列答案
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已知动圆过定点M（0，1），且与直线L：y=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β，当α，β变化且α+β=θ（0＜θ＜π且θ≠
π2
）为定值时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
以下关于圆锥曲线的四个命题：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹是双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，则动点P的轨迹是圆（点A除外）；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④到定点（1，0）的距离比到y轴的距离大1的动点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为
②③
②③
（写出三友真命题的序号）．
（2013•虹口区一模）已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：
3
x+y-2
3
=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是

               

①               ②            ③               ④             ⑤

A．①③⑤                  B．②④⑤             C．①②④                 D．①②③

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