题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，则y的表达式为（ ）A、y=3sin(x+
| ||
B、y=3sin(x+
| ||
C、y=3sin(2x+
| ||
D、y=3sin(2x+
|
分析：由图形可以得出，函数的周期是π，由公式可求得ω，又最大值为3，最小值为-3，故A的值为3或-3，又过点（-
，0）将其代入方程即可求得φ
| π |
| 6 |
解答：解：由图形知A=3，T=π，故ω=2
∴y=3sin（2x+φ）
又图象过点（-
，0）
故sin（-
+φ）=0解得φ=2kπ+
，k∈z
当k=0时，φ=
y的表达式为y=3sin(2x+
)
故选D
∴y=3sin（2x+φ）
又图象过点（-
| π |
| 6 |
故sin（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
当k=0时，φ=
| π |
| 3 |
y的表达式为y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
故选D
点评：本题考查由三角函数的图象求函数的解析式，求解本题的关键是求φ，本题代入的点是上升图象上的零点，故此时相位应是2kπ，k∈z，若代入的是递减区间上的零点，则相位是2kπ+π，k∈z，若代入的坐标是最值点，则不用讨论，此时情况是确定的，若代入的是其它点，一定要注意此时代入的点是递增区间上的还是递减区间上的零点，给出正确的相位．此处容易因为判断不准而出错，注意总结解题的规律．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若