题目内容
4．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2-2x+3）的单调递增区间[-1，1）．分析 令t=-x2-2x+3＞0，求得函数的定义域，且y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．
解答 解：令t=-x2-2x+3＞0，求得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1），y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为[-1，1），
故答案为：[-1，1）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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14．等差数列{an}满足an-1+an+an+1=3n（n≥2），函数f（x）=2x，则log2[f（a1）•f（a2）…f（an）]的值为（ ）
| A． | $\frac{n（n-1）}{2}$ | B． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | C． | $\frac{n（n-1）}{4}$ | D． | $\frac{n（n+1）}{4}$ |
12．若直线l1：2x-ay-1=0过点（1，1），则直线l1与l2：x+2y=0（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交但不垂直 | C． | 垂直 | D． | 相交于点（2，-1） |
19．下列各组函数中，是相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=2x，g（x）=2（x+1） | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$ | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x |
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．