题目内容
(本小题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
给出下列四个结论:
①命题“的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号)
在等差数列中,若,则的值为( )
A. B. C. D.
(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】
如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点.
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
(本小题满分11分)已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任意,都有,使得成等比数列.
(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;
(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
(本小题12分)已知函数.
(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
(1)方程所表示的曲线是
(A)一个圆
(B)一条直线
(C)一个点和一条直线
(D)一条直线和一个圆
已知偶函数的定义域为,当时,单调递增.若,则满足不等
式的x的取值范围是 .