题目内容
已知f：x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射，若集合A中存在两个不同的实数与集合B中的元素m对应，则m的取值范围是
- A.m＞-1
- B.m≥-1
- C.m＜-1
- D.m≤-1
A
分析：根据映射的意义知，对应法则f：x→y=x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，这说明对于一个y的值，有两个x和它对应，根据二次函数的性质，得到结果．
解答：∵对于实数m∈B在集合A中存在两个不同的原像，
∴y=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
当等于-1时，有两个相同的x，不合题意，
∴m＞-1，
故选A
点评：本题考查映射的意义，考查二次函数的值域，是一个基础题，解题的关键是准确理解题目条件的含义
分析：根据映射的意义知，对应法则f：x→y=x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，这说明对于一个y的值，有两个x和它对应，根据二次函数的性质，得到结果．
解答：∵对于实数m∈B在集合A中存在两个不同的原像，
∴y=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
当等于-1时，有两个相同的x，不合题意，
∴m＞-1，
故选A
点评：本题考查映射的意义，考查二次函数的值域，是一个基础题，解题的关键是准确理解题目条件的含义
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