题目内容

对于函数 $数学公式$ 和实数m、n，下列结论中正确的是

A.
若f（m）＜f（n），则m²＜n²
B.
若m＜n，则f（m）＜f（n）
C.
若f（m）＜f（n），则m³＜n³
D.
上述命题都不正确

A
分析：根据函数的解析式，分析出函数的奇偶性和单调性，结合f（m）＜f（n），可得|m|＜|n|，进而得到答案．
解答：∵函数 $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =f（x）
即函数f（x）为偶函数
当x∈[0，+∞）
又∵y=（2^x-2^-x）≥0，且为增函数；y= $\text{[math]}$ ≥0，且为增函数；
∴函数 $\text{[math]}$ 在[0，+∞）上为增函数
根据偶函数在对称区间上单调性相反
可得函数 $\text{[math]}$ 在（-∞，0]上为减函数
若f（m）＜f（n），则|m|＜|n|
则m²＜n²故选A
点评：本题考查的知识点是函数的单调性和奇偶性，其中根据已知分析出函数的单调性及奇偶性是解答的关键．

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（1）若f（x）=x²+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
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对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+x和g（x）=x+2生成一个偶函数h（x），求h（

）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）如果给定实系数基函数f（x）=k₁x+b₁，g（x）=k₂x+b₂（k₁k₂≠0），问：任意一个一次函数h（x）是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

对于函数f(x)=(2x-2-x)•x

和实数m、n，下列结论中正确的是（　　）

A．若f（m）＜f（n），则m²＜n²

B．若m＜n，则f（m）＜f（n）

C．若f（m）＜f（n），则m³＜n³

D．上述命题都不正确

和实数m、n，下列结论中正确的是（）
A．若f（m）＜f（n），则m²＜n²
B．若m＜n，则f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），则m³＜n³
D．上述命题都不正确